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# **敏感性分析详解与Python代码示例**

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# 敏感性分析（Sensitivity Analysis）是一种用于评估模型输入变量对输出变量影响程度的技术。在数据分析、模型构建和决策支持过程中，敏感性分析扮演着至关重要的角色。它可以帮助我们识别哪些输入变量对模型输出具有显著影响，从而优化模型设计、提高预测精度，并为决策制定提供有力支持。

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# ### 敏感性分析的基本原理

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# 敏感性分析的基本原理是通过系统地改变输入参数的值，观察并记录模型输出结果的变化，进而评估输入参数对输出的影响程度。这一过程通常涉及以下几个关键步骤：

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# 1. **确定目标和范围**：明确分析的目的和需要评估的模型或决策过程。

# 2. **识别输入变量**：确定影响模型输出的所有关键输入变量。

# 3. **选择分析方法**：根据研究目的和可用资源，选择局部或全局敏感性分析方法。

# 4. **建立模型或系统**：理解模型的结构和工作原理，确保模型能够准确反映实际系统的行为。

# 5. **参数变化与模型响应**：系统地改变输入参数的值，观察并记录模型的输出结果。

# 6. **敏感度计算**：计算每个输入参数变化对输出结果的影响度量，如变化量、变化百分比等。

# 7. **结果分析与决策支持**：根据敏感性分析的结果，识别关键参数，优化模型设计，并为决策提供支持。

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# ### Python代码示例

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# 下面是一个使用Python进行敏感性分析的简单示例，我们将使用SALib（Sensitivity Analysis Library）库来进行全局敏感性分析。

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# 导入必要的库

import numpy as np

from SALib.sample import saltelli

from SALib.analyze import sobol

from scipy.stats import norm



# 定义模型函数

# 假设我们有一个简单的线性模型 y = 2*x1 + 3*x2 + 4*x3 + 5

def model(x):

    x1, x2, x3 = x

    return 2*x1 + 3*x2 + 4*x3 + 5



# 定义输入参数的范围和分布

problem = {

    'num_vars': 3,  # 输入变量的数量

    'names': ['x1', 'x2', 'x3'],  # 输入变量的名称

    'bounds': [[-10, 10], [-10, 10], [-10, 10]],  # 输入变量的范围

}



# 生成样本数据

param_values = saltelli.sample(problem, 1000)  # 生成1000组样本数据



# 运行模型并获取输出结果

Y = np.apply_along_axis(model, 1, param_values)



# 进行Sobol全局敏感性分析

Si = sobol.analyze(problem, Y, print_to_console=False)



# 输出结果

print("Sobol敏感性指数:")

for i, s in enumerate(Si['S1']):

    print(f"变量 {problem['names'][i]}: {s}")



# 结果解释

# Sobol敏感性指数反映了每个输入变量对模型输出的总体影响程度。

# 指数值越大，说明该变量对输出的影响越大。

# 根据这些指数，我们可以识别出哪些变量对模型输出具有显著影响，从而优化模型设计。
